Demir 1916 yılında, Bolu’da küçük bir köyde dünyaya gelir. 1917 yılında askere giden babasından bir daha haber alınamaz, annesi ise uzun süre bekledikten sonra babasının kardeşiyle evlendirilir. Çok yetenekli bir öğrenci olan Hüseyin, ilkokuldan sonra Darüşşafaka’yı kazanarak İstanbul’a gider. Fen ve matematikte özellikle iyi olan Demir, ortaokul yıllarında, Salih Zeki’nin on ciltlik olması planlanan ama sadece bir cildi basılabilmiş Kamus-i Riyaziyatını (matematik ansiklopedisi) okur. Bu yaşı için ağır bir eser gibi düşünülebilir, belki daha da ilginci Demir’in ciddi matematik içeren bir kitabı eline alıp, kendi kendine çalışıp konuları öğrenebilmesidir. Kitapta ilgisini çeken konulardan biri de Pisagor Teoremidir. İlk kez duyduğu bu teoreme, kendine ait olan bir kanıt verir.

Liseden mezun olduktan sonra, devlet bursuyla Fransa’ya maden mühendisliği okumaya gider (o dönemde sınavla seçilen öğrenciler okumak için yurt dışına gönderilmekte, bölümler de ülkenin ihtiyaçlarına göre belirlenmektedir). İkinci Dünya Savaşı’nın patlak vermesiyle, Fransa’daki eğitimini Amerika’da tamamlamak durumunda kalır. Columbia Üniversitesi’ne geçen Demir, maden mühendisliği ve matematik alanlarında master alarak mezun olur.

Geometriye ortaokuldan itibaren olan ilgisi, Fransa’da okuduğu La Géométrie du Triangle kitabıyla artar. Keyifli bağlantılar bulup sorular oluşturmaya başlar. Sık sık soru paylaştığı dergiler arasında American Mathematical Monthly dergisi de vardır. Derginin problemler köşesine hem soruları hem de çözümleriyle katkıda bulunur.  Aşağıda Demir’in 1945 yılı şubat sayısında yayımlanmış bir geometri sorusunu paylaşıyoruz:

“Bir ABC üçgeninin, dış teğet çemberi ve iç teğet çevresinin merkezlerine, sırasıyla O ve I isimlerini verelim. BC, CA, AB doğruları üzerinde sırasıyla öyle A0, B0, C0 noktaları seçelim ki, her noktanın diğer iki kenara uzaklığı belli bir l değerine eşit olsun. Şunları kanıtlayın: (1) A0, B0 ve C0 noktaları aynı doğru üzerinde yer alır; (2) ABC’nin kenarlarının,  A0B0C0 doğrusuna olan uzaklıkları l’ye eşittir; (3) A0B0C0 doğrusu,  OI doğrusuna diktir.”

Hüseyin Demir, eğitimine devam ederek doktorasını da almak ister ama bursunu uzatma talebi reddedilir. Savaş koşullarında yurt dışında okutulan öğrenci sayısı dramatik şekilde azaltılmıştır. Demir, 1945 yılında  mühendis olarak çalışmak üzere ülkeye geri çağırılır ve önce Zonguldak sonra da Kandilli ’de ocak mühendisi olarak çalışmaya başlar. Bu süreçte evlenip üç çocuk sahibi olan Demir, uzun yıllar mühendislik yapmasına rağmen, matematik sevmeyi ve çalışmayı bırakmaz. Matematiğe profesyonel anlamda geri dönme fırsatı eline 16 yıl sonra, 1961 yılında geçer. Yeni açılan küçük bir üniversite olan ODTÜ’den gelen teklif maddi olarak çok iyi olmamakla beraber, ona 25 yıl boyunca, 1985’teki emekliliğine kadar, sevdiği alanda çalışma fırsatı verecektir.